积分消分子函数展开幂已有的一般用间接展开_考研
积分消分子
函数展开幂
已有的
一般用间接展开法----------利用已有的
例题
例题二
例题三
例题四
向量模--两点间距离---单位向量
点到面的距离
方向角方向余弦
数量积-----数量
0向量和任何向量垂直和平行
性质
余弦定理
向量积----向量
右手准则
例题--叉乘三阶行列式
平面及其方程
向量积（叉乘）的应用
点法式方程-----一个点+一个法线向量
例题--叉乘
已知两个向量可以得出同时垂直于他们的向量
平面的一般方程
Ax+By+Cz+D=0
A=0
两平面夹角
例题
两直线夹角
直线和平面夹角
空间直线及其方程
一般 对称式 参数式
例题
杂例
求空间直线---向量积
对称式求交点---参数方程
把直线方程化为参数 代为平面方程可以求出交点
构造一个平面
已知一个点和法向量
曲面及其方程
球面---到球心的距离等于r
柱面
二次曲面
空间曲面的切面和法平面
空间曲面的切平面和法线
曲线积分----没有方向
上边一定大 下边一定小
例题
对坐标曲线积分---有方向
性质
公式---本质是对dx dy ds等换元
例题---被积函数不重要
第一题---可以利用x或者y看看谁更方便
第二题用极坐标
x=rcos y=rsin
例题
例题四--本质对dx dy ds换元
空间直线的参数方程
格林公式
例题
《高等数学》同济版 全程教学视频（宋浩老师）